AiLeVaDiSi FoRuM  

Go Back   AiLeVaDiSi FoRuM > GeneL Forum > AileVadisi öğrenci Yardım

AileVadisi öğrenci Yardım Bu forum altında senelik ödevlerden üni sorularına kadar her çeşit paylaşım yapıLa biLir

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 21-11-2007, 04:32 PM   #1 (permalink)
Co-Admin B
 
SiBeL YıLDıZ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Feb 2007
Mesajlar: 50,120
SiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant future
Standart NOKTA TAHMİNİ

NOKTA TAHMİNİ


Dr. Atilla YARDIMCI








İçindekiler
1. GENEL TANIMLAR 2
2. NOKTA TAHMİN EDİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3
2.1. Tutarlılık 3
2.2. Yansızlık (Sapmazlık) 3
2.3. Etkinlik 3
2.4. Yeterlilik 4
2.5. Ortalama Hata Karesi ( Yanılgı Kareler Ortalaması) 4




1. GENEL TANIMLAR
Örneklem yapılmasının başlıca amacı, kitleye ait çıkarsamalar yapmak için gerekli olan bilgilerin toplanmaya çalışılmasıdır. Kitleye ait çıkarsamalarda öncelikle kitle ortalaması ve varyansının belirlenmesine çalışılır. Bu nedenle kitle için yapılacak her türlü çıkarsama doğal olarak örneklem istatistiklerine ve bunların fonksiyonlarına bağlı yapılacaktır.
Tahmin : Örneklem bilgisine dayanarak kitlenin alacağı olası değerin belirlenmesine tahmin denir. Bir kitle katsayısının (ortalama, varyans) nokta tahmin edicisi, örneklem ortalamasının bir fonksiyonudur. Bu tahmin edicinin alacağı değerler ise nokta tahmini olarak adlandırılır.
Örnek-1 : DİE tarafından hane halkı gelir anketleri ile Türkiye genelinde ortalama gelirin tahmin edilmesine çalışılmaktadır. Burada nokta tahmin edicisi örneklem (anket) sonucunda elde edilen ortalama, bulunan ortalama değeri ise nokta tahmini olacaktır.
Nokta tahmini gösterimleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Kitle katsayısı Tahmin edici
Ortalama X

Varyans


Stan. Sapma X sX
Oran p

Örnek-2 : İMKB'da işlem gören 10 hisse senedi ile 05.03.2002 tarihinde 1. seans kapanış bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir (YKY web sitesi). Bu bilgilerden yararlanarak "gün içi değişimi" için kitle ortalaması, varyansı ve standart sapmayı bulunuz. Gün içi değişimi 2.00 üzerindeki hisse senetlerinin kitle içindeki oranını tahmin ediniz.
Hisse senedi Gün değişim oranı Hisse senedi Gün değişim oranı
ABANA 2.60 CIMSA 1.45
AKGRT 3.37 DARDL -1.52
ANACM -1.79 ENKA 2.33
BRYAT 2.33 ISCTR 0.00
BURCE -3.23 KLMSN 1.39
Çözüm : n=10
Kitle ortalaması biçiminde bulunur. Böylece borsada işlem gören hisse senetlerinin ortalama getirisi yaklaşık olarak 0.693 dür.
Varyans
standart sapma sX=2.22
Gün içi değişimi 2 den fazla olan hisse senetlerinin sayısı x=4 dür. Böylece kitle oranının nokta tahmini
2. NOKTA TAHMİN EDİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
2.1. Tutarlılık
Örneklem büyüklük bakımından kitleye yaklaştıkça, kestiricinin değerinin kitle parametresine eşit olması olasılığının yüksek olmasıdır. , n genişliğindeki bir örneklemden elde edilen bir kestirici,  da kestirilecek kitle parametresi olarak ifade edilirse aşağıdaki eşitlik yukarıda verilen tanımı ifade etmektedir.

Bu tanım, örneklem ortalaması varyansının, örneklem büyüklüğü arttırıldıkça kitlenin ortalamasına ve varyansına yaklaştığını belirtir.
2.2. Yansızlık (Sapmazlık)
'nın 'yı iyi temsil etmesi için, 'nın sahip olduğu dağılımın ortalamasının 'ya eşit olması ve varyansının da olabileceği kadar küçük olması istenir. 'nın değerlerinin dağılımının ortalamasının 'nın değerine eşit olmasına yansızlık denir ve aşağıdaki ifade ile gösterilir.

• Örneklem ortalaması, varyansı ve oranı kendilerine karşılık gelen kitle parametrelerinin yansız tahmin edicileridir.
• Örneklem standart sapması, genellikle kitle standart sapmasının yansız bir tahmin edicisi değildir.
Eğer bir tahmin edici yansız değilse sahip olduğu yanın bulunması için

eşitliği kullanılır.
2.3. Etkinlik
Aynı parametrelerin yansız iki kestiricisinden standart hatası küçük olan daha etkindir.

olduğundan daha etkin bir kestiricidir.
Bir kitle parametresinin birden fazla yansız kestiricisi bulunabilir. Bunlar arasında etkinliği daha yüksek olanının tercih edilmesi gerekir. Bir tahmin edicinin diğerine göre göreli etkinliği

ile verilir.
__________________
SiBeL YıLDıZ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 21-11-2007, 04:32 PM   #2 (permalink)
Co-Admin B
 
SiBeL YıLDıZ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Feb 2007
Mesajlar: 50,120
SiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant futureSiBeL YıLDıZ has a brilliant future
Standart

Örnek-3 : X1,...Xn ortalaması X, varyansı olan normal dağılımdan rasgele çekilmiş bir örneklem olsun. örneklem ortalamasının, kitle ortalamasının yansız bir tahmin edicisidir ve varyansı,

ile verilir. Buna karşın aynı örneklemin ortancasına ait yansız tahmin edicinin varyansı,

dir. Örneklem ortalamasının göreli etkinliği

olduğundan %57 daha fazla etkindir. Böylece örneklem ortancasının da örneklem ortalaması kadar etkin olabilmesi için %57 daha fazla gözlemle kestirilmesi gerekir.
2.4. Yeterlilik
kestiricisinin,  parametresiyle ilgili olarak örneklemden elde edebileceği en fazla bilgiyi kullanması olarak tanımlanmaktadır. Örneğin n gözlemli bir örneklemdeki tüm değerlerin kullanılması ile hesaplanan ortalama, kitle ortalaması için yeterli bir istatistiktik. Buna karşın bu gözlemlerden bir ya da birkaçı işlem dışında tutularak elde edilen kestirici yeterli değildir.
2.5. Ortalama Hata Karesi ( Yanılgı Kareler Ortalaması)
Bir tahmin edicisinin, bir  kitle parametresine beklenen yakınlığının bir ölkçüsü olarak o tahmin edicinin ortalama hata karesi (OHK) verilebilir. Bu değer aşağıdaki eşitlik ile tanımlanmaktadır.
__________________
SiBeL YıLDıZ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks

Etiketler
nokta, tahmİnİ

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık

Forum Şartları


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 04:39 PM.


Powered by vBulletin® Version 3.8.5
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2
aBSHeLL
Protected by CBACK.de CrackerTracker
Abshell-AileVadisi

Linkler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314